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八十年代北师大初中高中数学实验教材共6册


22-11-17发布 阅读:1159 回复:8

      1981年出版的《中学数学实验教材》,这套教材,采取代数、几何、分析分科,初中高中循环排列。
       第一册讲代数基础。它先是总结小学数的运算,和小学做一个衔接。论证了运算律的正确性。这在小学教材中是没有的,小学只讲是什么,不重点讲为什么。运算律的论证是解释为什么。之后是有理数系和实数系。学完这些,就可以再学解方程,解一元一次,二元一次,三元一次方程,将解方程系统化后,得出多项式运算,综合除法,辗转想出,余式定理及其推论,最后以了解根式、分式和部分分式结束。让学生们对代数基础有个起码的认识。这不是结束,而是刚刚开始。第四册会深入讲解多项式理论。
       第二册几何基础。先是了解几何基本概念性质,在运用集合术语和简易逻辑引入欧式推理几何。用之解决直线、圆、轨迹、三角比,以解三角形收尾。这是几何的开始,后面还会讲解向量,空间几何,立体几何,解析几何等。会在第五册讲到。
       第三册函数。在代数的基础上,引入坐标。学习代数时讲过数轴,此时单车变摩托,数轴变坐标。继而是多项式函数,指数,对数三角函数,以不等式煞尾。再次出现函数,是在第六册的微积分基础。
       第四册代数,数的范围已经扩充到复数系。会学习多项式理论,方程式论、线性方程组理论。以概率统计初步结束。这次是真的结束,中学教材不再深入讲解概率论。大学会有深入。等讲到大学内容,再详细讲解。
      第五册几何。引入向量,运用向量和初等几何方法解决几何问题。比第二册上了一个水平。这是数学发展的规律。用坐标处理直线、圆、锥线问题,讨论坐标转换和二次曲线。最后,研究立体几何,引入空间向量,以空间解析几何初步结束。
      第六册微积分初步。自从莱布尼茨和牛顿发现微积分之后,数学便经历一大转折,延绵不绝。学习逼近法,实数完备性,大学会再用其他术语称呼。届时再说。之后再深入探讨函数、极限、连续、变率、微分、求和,最后以积分结束。


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