刘秋龙2025-2026高二数学上暑秋系统课(模型快数学)
刘秋龙2025-2026高二数学暑秋系统课(模型快数学)，开课时间：2025年暑假+2025年秋季。班型：模型快数学·系统班。版本：全国通用版
刘秋龙老师简介：
上海大学研究生毕业，北京大学研究生。资深高中部数学TOP讲师，黑马120体系创始人，《黑马120题》主编，奥林匹克数学集训队教练，连续12年带出多名清北学生。
前三讲内容简介：
第一讲，学习内容：直线与直线方程
直线的倾斜角和斜率及其求法，是直线与直线方程的核心内容。
倾斜角是直线与x轴正方向形成的夹角，范围在0到180度之间。斜率可以通过tan倾斜角求得，或利用两点坐标计算。
还讲解了直线方程的点斜式、斜截式、一般式及截距式，并强调了平行和垂直直线的判断方法。
介绍了距离公式，包括两点间距离、点到直线距离和两平行线间的距离。整体内容强调了直线方程的基础概念和应用。
第二讲，学习内容：圆与圆的方程
圆的方程中点与圆位置关系的判定方法及相关教学安排。
首先通过例题演示如何利用点到圆心距离与半径比较判断点在圆上、内、外，并强调解不等式需考虑正负情况及纠正计算错误；
第三讲，学习内容：椭圆方程与性质。
讲解高考数学中椭圆焦点位置判断及相关性质。
先介绍了椭圆在高考中主要考查焦点在x轴和y轴上的情况，判断依据是“谁大听谁”，即比较椭圆方程中x方与y方分母大小。
接着解释了椭圆中a、b、c的关系，并通过例题说明判断方法。还涉及多选题中焦点位置判断，提出b等于2时焦点判断的疑问。
课程目录：
├─01.刘秋龙2025-2026高二数学-暑假班
│ │ 01.学习规划课.mp4
│ │ 02.第1讲 直线与直线方程.mp4
│ │ 03.第2讲 圆与圆的方程.mp4
│ │ 04.第3讲 椭圆方程与性质.mp4
│ │ 05.第4讲 双曲线方程与性质.mp4
│ │ 06.第5讲 抛物线方程与性质.mp4
│ │ 07.第6讲 直曲综合之联立.mp4
│ │ 08.第7讲 直曲综合之中点弦.mp4
│ │ 09.第8讲 数列初步.mp4
│ │ 10.第9讲 等差数列初步.mp4
│ │ 11.第10讲 等比数列初步.mp4
│ │
│ ├─00.课堂笔记
│ │ 01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 02.高二数学讲义（25暑·系统班）_第1讲_直线与直线方程_讲义答案.pdf
│ │ 03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 03.高二数学讲义（25暑·系统班）_第2讲_圆与圆的方程_讲义答案.pdf
│ │ 04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 04.高二数学讲义（25暑·系统班）_第3讲_椭圆方程与性质_讲义答案.pdf
│ │ 05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 05.高二数学讲义（25暑·系统班）_第4讲_双曲线方程与性质_讲义答案.pdf
│ │ 06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 06.高二数学讲义（25暑·系统班）_第5讲_抛物线方程与性质_讲义答案.pdf
│ │ 07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 07.高二数学讲义（25暑·系统班）_第6讲_直线综合之联立_讲义答案.pdf
│ │ 08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 08.高二数学讲义（25暑·系统班）_第7讲_直线综合之中点弦_讲义答案.pdf
│ │ 09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 09.高二数学讲义（25暑·系统班）_第8讲_数列初步_讲义答案.pdf
│ │ 10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 10.高二数学讲义（25暑·系统班）_第9讲_等差数列初步_讲义答案.pdf
│ │ 11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 11.高二数学讲义（25暑·系统班）_第10讲_等比数列初步_讲义答案.pdf
│ │
│ └─00.配套资料
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第10讲_等比数列初步.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第1讲_直线与直线方程.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第2讲_圆与圆的方程.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第3讲_椭圆方程与性质.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第4讲_双曲线方程与性质.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第5讲_抛物线方程与性质.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第6讲_直曲综合之联立.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第8讲_数列初步.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第9讲_等差数列初步.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第10讲_等比数列初步.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第1讲_直线与直线方程.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第2讲_圆与圆的方程.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第3讲_椭圆方程与性质.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第4讲_双曲线方程与性质.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第5讲_抛物线方程与性质.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第6讲_直曲综合之联立.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第7讲_直曲综合之中点弦.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第8讲_数列初步.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第9讲_等差数列初步.pdf
│
└─02.刘秋龙2025-2026高二数学-秋季班
│ 01.第1讲 空间向量.mp4
│ 02-02.高中数学模型思维导图（空间向量、解析几何和数列）.pdf
│ 02.第2讲 空间向量与立体几何.mp4
│ 03.第3讲 直线和圆经典模型（一）.mp4
│ 04.第4讲 直线和圆经典模型（二）.mp4
│ 05.第5讲 椭圆经典模型.mp4
│ 06.第6讲 双曲线经典模型.mp4
│ 07.第7讲 抛物线经典模型.mp4
│ 08.第8讲 直曲综合之弦长面积.mp4
│ 09.期中复习.mp4
│ 10.第9讲 直曲综合之定点定值.mp4
│ 11.第10讲 直曲综合之转化模型.mp4
│ 12.第11讲 等差数列经典模型.mp4
│ 13.第12讲 等比数列经典模型.mp4
│ 14.第13讲 数列通项经典模型.mp4
│ 15.第14讲 数列求和经典模型（一）.mp4
│ 16.第15讲 数列求和经典模型（二）.mp4
│ 17.期末复习.mp4
│
├─165必备知识手册
│ 【165必备知识手册】圆锥曲线的方程.pdf
│ 【165必备知识手册】数列.pdf
│ 【165必备知识手册】直线和圆的方程.pdf
│ 【165必备知识手册】空间向量.pdf
│
├─必会题型手册
│ 【必会题型手册】数列.pdf
│ 【必会题型手册】空间向量与立体几何.pdf
│ 【必会题型手册】解析几何版.pdf
│
├─讲义
│ 04-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第1讲_空间向量_讲义答案.pdf
│ 04-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第1讲空间向量.pdf
│ 05-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第2讲空间向量与立体几何.pdf.pdf
│ 05-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第2讲_空间向量与立体几何_讲义答案.pdf
│ 06-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第3讲_直线和圆经典模型（一）_讲义答案.pdf
│ 06-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第3讲直线和圆经典模型（一）.pdf
│ 07-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第4讲直线和圆经典模型.pdf
│ 07-04.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第4讲_直线和圆经典模型（二）_讲义答案.pdf
│ 08-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第5讲_椭圆经典模型_讲义答案.pdf
│ 08-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第5讲椭圆经典模型.pdf
│ 09-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第6讲双曲线经典模型.pdf
│ 10-01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第7讲抛物线经典模型.pdf
│ 11-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第8讲直曲综合之弦长面积.pdf
│ 12-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第9讲直曲综合之定点定值.pdf
│ 13-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第10讲直曲综合之转化模型.pdf
│ 14-01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第11讲等差数列经典模型.pdf
│ 15-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第12讲等比数列经典模型.pdf
│ 16-01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第13讲数列通项经典模型.pdf
│ 17-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第14讲数列求和经典模型.pdf
│ 18-02.高二数学高频题随堂练（25秋·通用版）第15讲 数列求和经典模型 （二）.pdf
│
└─课堂笔记
01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第1讲_空间向量_讲义答案.pdf
02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第2讲_空间向量与立体几何_讲义答案.pdf
03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
12.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
13.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
14.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
15.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
16.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
17.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
刘秋龙老师简介：
上海大学研究生毕业，北京大学研究生。资深高中部数学TOP讲师，黑马120体系创始人，《黑马120题》主编，奥林匹克数学集训队教练，连续12年带出多名清北学生。
前三讲内容简介：
第一讲，学习内容：直线与直线方程
直线的倾斜角和斜率及其求法，是直线与直线方程的核心内容。
倾斜角是直线与x轴正方向形成的夹角，范围在0到180度之间。斜率可以通过tan倾斜角求得，或利用两点坐标计算。
还讲解了直线方程的点斜式、斜截式、一般式及截距式，并强调了平行和垂直直线的判断方法。
介绍了距离公式，包括两点间距离、点到直线距离和两平行线间的距离。整体内容强调了直线方程的基础概念和应用。
第二讲，学习内容：圆与圆的方程
圆的方程中点与圆位置关系的判定方法及相关教学安排。
首先通过例题演示如何利用点到圆心距离与半径比较判断点在圆上、内、外，并强调解不等式需考虑正负情况及纠正计算错误；
第三讲，学习内容：椭圆方程与性质。
讲解高考数学中椭圆焦点位置判断及相关性质。
先介绍了椭圆在高考中主要考查焦点在x轴和y轴上的情况，判断依据是“谁大听谁”，即比较椭圆方程中x方与y方分母大小。
接着解释了椭圆中a、b、c的关系，并通过例题说明判断方法。还涉及多选题中焦点位置判断，提出b等于2时焦点判断的疑问。
课程目录：
├─01.刘秋龙2025-2026高二数学-暑假班
│ │ 01.学习规划课.mp4
│ │ 02.第1讲 直线与直线方程.mp4
│ │ 03.第2讲 圆与圆的方程.mp4
│ │ 04.第3讲 椭圆方程与性质.mp4
│ │ 05.第4讲 双曲线方程与性质.mp4
│ │ 06.第5讲 抛物线方程与性质.mp4
│ │ 07.第6讲 直曲综合之联立.mp4
│ │ 08.第7讲 直曲综合之中点弦.mp4
│ │ 09.第8讲 数列初步.mp4
│ │ 10.第9讲 等差数列初步.mp4
│ │ 11.第10讲 等比数列初步.mp4
│ │
│ ├─00.课堂笔记
│ │ 01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 02.高二数学讲义（25暑·系统班）_第1讲_直线与直线方程_讲义答案.pdf
│ │ 03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 03.高二数学讲义（25暑·系统班）_第2讲_圆与圆的方程_讲义答案.pdf
│ │ 04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 04.高二数学讲义（25暑·系统班）_第3讲_椭圆方程与性质_讲义答案.pdf
│ │ 05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 05.高二数学讲义（25暑·系统班）_第4讲_双曲线方程与性质_讲义答案.pdf
│ │ 06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 06.高二数学讲义（25暑·系统班）_第5讲_抛物线方程与性质_讲义答案.pdf
│ │ 07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 07.高二数学讲义（25暑·系统班）_第6讲_直线综合之联立_讲义答案.pdf
│ │ 08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 08.高二数学讲义（25暑·系统班）_第7讲_直线综合之中点弦_讲义答案.pdf
│ │ 09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 09.高二数学讲义（25暑·系统班）_第8讲_数列初步_讲义答案.pdf
│ │ 10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 10.高二数学讲义（25暑·系统班）_第9讲_等差数列初步_讲义答案.pdf
│ │ 11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│ │ 11.高二数学讲义（25暑·系统班）_第10讲_等比数列初步_讲义答案.pdf
│ │
│ └─00.配套资料
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第10讲_等比数列初步.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第1讲_直线与直线方程.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第2讲_圆与圆的方程.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第3讲_椭圆方程与性质.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第4讲_双曲线方程与性质.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第5讲_抛物线方程与性质.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第6讲_直曲综合之联立.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第8讲_数列初步.pdf
│ 高二数学讲义（25暑·系统班）第9讲_等差数列初步.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第10讲_等比数列初步.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第1讲_直线与直线方程.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第2讲_圆与圆的方程.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第3讲_椭圆方程与性质.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第4讲_双曲线方程与性质.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第5讲_抛物线方程与性质.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第6讲_直曲综合之联立.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第7讲_直曲综合之中点弦.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第8讲_数列初步.pdf
│ 高二数学高频题随堂练（25暑·通用版）第9讲_等差数列初步.pdf
│
└─02.刘秋龙2025-2026高二数学-秋季班
│ 01.第1讲 空间向量.mp4
│ 02-02.高中数学模型思维导图（空间向量、解析几何和数列）.pdf
│ 02.第2讲 空间向量与立体几何.mp4
│ 03.第3讲 直线和圆经典模型（一）.mp4
│ 04.第4讲 直线和圆经典模型（二）.mp4
│ 05.第5讲 椭圆经典模型.mp4
│ 06.第6讲 双曲线经典模型.mp4
│ 07.第7讲 抛物线经典模型.mp4
│ 08.第8讲 直曲综合之弦长面积.mp4
│ 09.期中复习.mp4
│ 10.第9讲 直曲综合之定点定值.mp4
│ 11.第10讲 直曲综合之转化模型.mp4
│ 12.第11讲 等差数列经典模型.mp4
│ 13.第12讲 等比数列经典模型.mp4
│ 14.第13讲 数列通项经典模型.mp4
│ 15.第14讲 数列求和经典模型（一）.mp4
│ 16.第15讲 数列求和经典模型（二）.mp4
│ 17.期末复习.mp4
│
├─165必备知识手册
│ 【165必备知识手册】圆锥曲线的方程.pdf
│ 【165必备知识手册】数列.pdf
│ 【165必备知识手册】直线和圆的方程.pdf
│ 【165必备知识手册】空间向量.pdf
│
├─必会题型手册
│ 【必会题型手册】数列.pdf
│ 【必会题型手册】空间向量与立体几何.pdf
│ 【必会题型手册】解析几何版.pdf
│
├─讲义
│ 04-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第1讲_空间向量_讲义答案.pdf
│ 04-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第1讲空间向量.pdf
│ 05-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第2讲空间向量与立体几何.pdf.pdf
│ 05-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第2讲_空间向量与立体几何_讲义答案.pdf
│ 06-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第3讲_直线和圆经典模型（一）_讲义答案.pdf
│ 06-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第3讲直线和圆经典模型（一）.pdf
│ 07-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第4讲直线和圆经典模型.pdf
│ 07-04.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第4讲_直线和圆经典模型（二）_讲义答案.pdf
│ 08-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第5讲_椭圆经典模型_讲义答案.pdf
│ 08-03.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第5讲椭圆经典模型.pdf
│ 09-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第6讲双曲线经典模型.pdf
│ 10-01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第7讲抛物线经典模型.pdf
│ 11-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第8讲直曲综合之弦长面积.pdf
│ 12-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第9讲直曲综合之定点定值.pdf
│ 13-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第10讲直曲综合之转化模型.pdf
│ 14-01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第11讲等差数列经典模型.pdf
│ 15-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第12讲等比数列经典模型.pdf
│ 16-01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第13讲数列通项经典模型.pdf
│ 17-02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）第14讲数列求和经典模型.pdf
│ 18-02.高二数学高频题随堂练（25秋·通用版）第15讲 数列求和经典模型 （二）.pdf
│
└─课堂笔记
01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
01.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第1讲_空间向量_讲义答案.pdf
02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
02.高二数学讲义（25秋·目标一本班）_第2讲_空间向量与立体几何_讲义答案.pdf
03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
12.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
13.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
14.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
15.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
16.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
17.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
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