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美国奥赛Math Kangaroo训练题(中英文双语版)

Math Kangaroo是全球最大的青少年奥数比赛之一,他们的训练题平时是要收费的,每个年级2.5刀(大概18元人民币),全套收下来得100多块。
Math Kangaroo今年开始在中国举办了,不过因为疫情的缘故,临时变成线上比赛,比赛时间是4月18日~4月19日,而且考虑到语言的问题,题目都做成了中英文双语版。
题目分为6个Level,每个Level对应2个年级,也就是说1、2年级可以做L1的题目,3、4年级可以做L2的题目,一直到11、12年级是做L6的题目,题目都是中英文双语的。
你别看公校数学教的简单,但是美国精英阶层的数学一点都不弱,而且学的也很深。她们特别强调三大能力:
一个是阅读理解能力,一个是视觉感知能力,另一个是数学建模能力。
1阅读理解能力
要练数学思维,首先就得加强阅读理解,这阅读理解不仅仅是看懂每个文字,更是要理解文字背后的含义,以及所代表的逻辑。
比如下面这道考题:
题目讲的是一只小蚂蚁从家里出发的故事,他沿着不同的路线,就会碰到不同的动物,那么如果沿着题目中规定的路线行走,它会遇到什么动物呢?
这道考题是给1、2年级孩子准备的,答案是A。文字阅读难度不高,不就一些数字和方向的符号吗,谁不认识啊!
但是这道题的难点恰恰在于有一堆符号和数字融合在一起,那么孩子就得理解这句话中,文字、符号和数字所代表的含义,这样才能得到最后的答案,这也是阅读理解的核心要求。
2
视觉感知能力
视觉训练也是非常重要,先是能捕捉图像,然后分析图像,并且在大脑里能还原图像。特别是对于数学里面的平面几何、立体几何,这完全就是视觉感知能力的一个体现。
我们看这道题:
题目是说Ann在排砖块,她想将砖块上的图案排成一条线,那么问最后一条线是什么模样?
这也是给1、2年级孩子准备的题目,答案是C。这题目考验的孩子对图像的处理能力。孩子不仅仅要将图像在大脑中还原出来,还得发现图像的规律,并且通过这个规律追溯这个图像最后的样子。
再来看这道题:
这是给5、6年级孩子准备的题目,答案是E。它要求孩子通过空间思维在脑海中还原出骰子每个面的点数,最后才能找出正确答案。
它们的难点都在于要学会发现图形规律,并有极好空间思维能力。
3
数学建模能力
这种能力对于孩子的要求更高,这需要孩子根据看到的问题搭建一个数学模型,其实建模这项能力真是孩子学好数学的关键,你看数学最难的那些Word Problem(应用题),都是需要孩子有很好的建模能力的。
比如下面这道题:
这是给3、4年级孩子准备的题目,要求找出最后切下来的砖块样子,答案是E。
这种题目孩子得会建模,比如“切成两条,一条是另一条两倍”这样的字眼,孩子得能通过数字模型表示出来,最后得出每一条的长度和样式。
甚至如果上面的图形分析太困难,眼睛容易看花的花,那还可以用字母、数字将这个图形给抽象出来,比如表示成“1010……”或者“GYGY……”,这样再分析起来会容易很多,这也是建模能力的一种考量!
所谓的建模,就是化繁为简的一种能力!
以上资源及介绍来自公众号:憨爸在美国




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