人类的抽象能力不是天生的，所以，相比走路、说话、识字、画画、弹琴。

数学学习需要被引导，抽象的概念没法自我探索习得，教学相对更难一点，也更为重要。

皮亚杰说：教育的最高目标是培养具有逻辑思维能力和掌握抽象复杂概念能力的人。

学前阶段的数学启蒙，是从具象到抽象的过渡。
6岁前孩子的数学认知能力结构包括：
数、计算、测量、空间几何、模式
其中，数的认知能力是理解物体抽象特征的基础和准备，是儿童接触的最早知识点，也是最重要的一步。

从数数开始，建立数字概念，再到数的集合，和的概念，积的概念，认知的提升呈阶梯螺旋上升。



所以，学数学最重要的是培养孩子的数感（数的灵活运用）
学龄前，先搞好20以内的数，正过来倒过去，都明白了，上小学了就没有问题。
反复渗透：数位、位值、和十进制的概念。
相邻数，加1是多少？往上数，减1是多少，往下数。单双数，数数单数，数数双数，建立奇偶概念。
从1个1个数，到5个5个数，10个10个数，积木，小棒，色子，都可以拿来做道具。开始慢慢理解，1个10=10个1，开始有了进位的概念。
计算嘛，能搞清简单10以内加减就可以了。计算没有什么技术含量，速算学习更加是鸡肋。（计算占比才多少啊，快有多大用呢？）
张天孝老爷子说：

从当代儿童的实际出发，采取先认数后计算的编排方式，即先认识20以内的数，再学习20以内数的运算，包括加法、减法、乘法。（一）20以内数的认识数是学生学习数学过程中遇到的第一个抽象概念。数（shù）来源于生活中的数（shǔ）数（shù），是数（shǔ）的结果。20以内数认识的教学，要为学生提供丰富的生活情境，既要帮助学生认识数是反映不同物体的共同属性，又要帮助学生经历将数与具体物体相分离的抽象过程
张天孝《小学新思维数学研究》

正着数，倒着数，跳着数，按群数，数和物对应归类······先搞得流利再说。

六岁起大概要学的数学知识


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