AoPS 美国最重要的中学数学竞赛原版书Introduction to Geometry

AoPS的创办者是90年代毕业于普林斯顿大学的Richard Rusczyk，他在做了几年华尔街证卷交易员后辞职，开始创办Art of Problem Solving网站，在网站上为中学生提供数学资源，来帮助他们提高数学解题能力。之后他又联合其他作者写出了AoPS系列教材，这套教材几乎可被奉为北美中学生数学竞赛必读经典。
1. AoPS系列教材
第一个要推荐的产品必须是它家的系列教材，黑色封面的这套教材质量非常高，官网说此套书适合5至12年级学生使用，但对我们华人孩子来说，小学三四年级就开始用的也大有人在。如果是小学中高年级的孩子可以先从“Prealgebra”这本入手。下图是官网提供的教材使用进阶图：
这套书几乎是美国学生参加中学数学竞赛的必备利器。但它又不像一些数学竞赛书籍只是罗列难题，它是从概念、原理讲起，阐述清楚一个概念后，配有例题讲解，例题讲解之后布置一些习题。习题也是难度由浅入深，不会像别的竞赛书一上来就是出些考倒你的难题。
2. 免费视频资源
AoPS官网上的免费视频资源大部分是配合上面那套教材来的，还有一部分视频是针对数学竞赛MathCounts、AMC 10、 AMC 12和AIME。没细数过，官网上一共至少几百个视频吧，每个视频平均不到10分钟，几乎都是创办者Richard Rusczyk主讲。免费视频网站入口：https://artofproblemsolving.com/videos
3. 收费课程（在线课程和线下实体学校）
从2003年，AoPS开办在线收费课程，为初中和高中生提供完整系统的数学课程、竞赛指导课程、编程课程和其他专业课程。这些课程的内容都是拔高性质的，以帮助学生为数学和科学竞赛做好准备。 一般来说，在线课程是每周一次，一次进行一个多小时，不是放视频观看的形式，而是通过文本和图片师生互动式学习，随时提问展开讨论，课后还会有家庭作业。 上课时，老师和助手会主持并控制学生发言的节奏，他们的在线课程做得比较成熟了，下图是在线课程截图：
在线课程的老师基本都是名校的学生或老师，曾机数学竞赛的得奖者。看官网上的师资介绍：
https://artofproblemsolving.com/school/how-school-works/instructors#i1313
4. 社区论坛
AoPS的社区论坛也做的很成熟，大批数学爱好者、学生活跃在论坛，提问、解答、讨论教材或竞赛题目，形成了一个共同学习数学的良好氛围。
5. 历年竞赛真题
AoPS官网上收集了美国最重要的中学数学竞赛试题和答案，都是免费，甚至还有解答分析过程，使用起来非常方便。
真题网站入口：
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=Main_Page



Overview

Learn the fundamentals of geometry from former USA Mathematical Olympiad winner Richard Rusczyk. Topics covered in the book include similar triangles, congruent triangles, quadrilaterals, polygons, circles, funky areas, power of a point, three-dimensional geometry, transformations, and much more.

The text is structured to inspire the reader to explore and develop new ideas. Each section starts with problems, so the student has a chance to solve them without help before proceeding. The text then includes solutions to these problems, through which geometric techniques are taught. Important facts and powerful problem solving approaches are highlighted throughout the text. In addition to the instructional material, the book contains over 900 problems. The solutions manual contains full solutions to all of the problems, not just answers.

This book can serve as a complete geometry course, and is ideal for students who have mastered basic algebra, such as solving linear equations. Middle school students preparing for MATHCOUNTS, high school students preparing for the AMC, and other students seeking to master the fundamentals of geometry will find this book an instrumental part of their mathematics libraries.