【Gai笔记】新加坡小学数学_01 加减法教案 V1.0
新加坡数学在育儿圈是相当出名的了，她以【具象-形象-抽象】的理念著称；
在市面上提到的新加坡数学，实际上指的是2套书籍；
一套是官方出的教科书《Primary Mathematics 1-6》
一套是SAP出版社出的教辅《Learning Mathematics1~6》
由于教辅编写得相当精彩，甚至到了可以不看教科书直接用教辅的地步；所以网上往往推荐购买的是教辅《Learning Mathematics1~6》；
目录：
1、《新加坡小学数学》基本介绍
2、《新加坡小学数学》总体分析
3、《新加坡小学数学》教案_加减法
（一）
接下来，我们先了解一下两套书籍的介绍；
《Primary Mathematics 1-6》
https://www.singaporemath.com/programs/primary-mathematics/
U.S. Edition
Almost identical to the original program used in Singapore, but with U.S. measurements and currency.
Standards Edition
Written to meet the 2006 Mathematics Contents Standards for California Public School issued prior to the Common Core State Standards, this edition includes probability, data analysis, negative numbers, and coordinate graphing.
Common Core Edition
More closely aligns with Common Core State Standards. This edition has minor changes to the scope and sequence, and the format for the Teacher’s Guides is updated to include student materials.
教科书《Primary Mathematics 1-6》除了在新加坡使用，还有很多国家在引进使用，所以有3个版本；
在网上免费共享的一般是美国版；
Textbooks
Textbooks present new concepts and learning tasks for students to complete with educator supervision, along with practice and review problems. They are designed to be non-consumable and used alongside workbooks.
Workbooks
Workbooks provide additional practice and independent work to solidify the concepts covered in the textbooks.
Teacher’s Guides
Teacher’s Guides help educators understand course material within the larger framework and prepare for lessons with detailed, step-by-step plans.
Home Instructor’s Guides
Home Instructor’s Guides are designed for homeschool use. They provide suggestions for introducing new concepts concretely and using textbooks effectively. They include additional activities for reinforcement, solutions to textbook and workbook problems, and suggested weekly schedules. As the educator plays an active role in Singapore Math® programs, it is highly recommended to use a Teacher’s Guide or Home Instructor Guide.
每个年级的书籍都包含了4本书，课本（Textbooks）、练习册（Workbooks）、教师用书（Teacher’s Guides）和 家里自学指导（Home Instructor’s Guides）；
《SAP Learning Mathematics1~6》
这是新加坡新亚出版社（SAP Education）专门配套教科书而出版的教辅，共有6册；
亲身阅读下来，发现这套教辅比教科书（Textbook）写得更加详细，一些细节上知识的承上启下铺垫得更好；
（二）
女儿目前读大班，经过学前的【数学启蒙】【读书笔记】我的数学启蒙“圣经”之后，主要考虑学习一年级的加减法；
因此，针对上面两套材料，主要分析了一年级的教学内容；
一年级（1A和1B）的学习内容涉及了8个方面：
加减法
乘法、除法
顺序
测量
数据分析
图形
时间
货币
加减法是重点，乘除法只是初步的概念体验，而其他方面在【数学启蒙】阶段都有接触；
所以，接下来的教案（在家自己教小朋友）分析重点放在【加减法】上；
首先，仔细研读以下相关章节：
1.《Primary Mathematics 1-6》的1A和1B两册，简称SPM_1A和SPM_1B；
2.《Learning Mathematics1~6》的第1册，简称LM_1；
《Primary Mathematics 1-6》
《Learning Mathematics 1》
（三）
通过对SPM_1A，SPM_1B 和 LM_1的思考和归纳，尤其是在学习的过程中对错误原因的查漏，我发现帮助小朋友梳理各个知识的内在联系变得很重要；
我们是怎么一步步从【10以内的加减法】学会【100以内的加减法】的？
为什么【20以内的加减法】的心算很重要？
这么多的技巧，哪些是【基础款】？哪些是【个性款】？
为了梳理，我和女儿一起画Mindmap
重新整理了一下：
浅绿色的5个节点是主干：
Addition within 10，Subtract within 10 --》Add & Sub within 20--》Add & Sub within 40--》Add & Sub within 100
深绿色的【Solve One-Step Story】是应用：
主干是要学会计算的方法，然后我们要把它应用到生活，那就是【应用题】，用数学解决生活上的问题；
在【应用题】的解决过程中，我们还会学习到如何【建模】，这是一个很重要的能力；
【基础款】与【个性款】：
每个主干节点都需要一些新的概念或技巧去支撑；
黄色背景的【三角分解】、【Make 10】、【竖式】是各自主干节点众多技巧中的基本原理、基本解法，属于【基础款】；使用【基础款】可以保证准确解题；
而剩下的其他技巧，就属于【个性款】；
为什么叫【个性】？因为每种方法没有绝对的好坏，只有你最习惯使用哪个；
这些技巧能够让你更加灵活、在某些情况下更加便捷地解题，能够拓展思维，从不同的角度去理解数字背后的构成和计算的运作；
【20以内的加减法心算】最好要达到【一眼识数】的水平：
10以内的数，我们通常讲【数感】，希望能做到【一眼识数】；
当你进行100以内、甚至1000以内的加减法时，一般会用到竖式这个工具；
而竖式的本质就是把多位数的加减拆开为每一位的加减，过程中涉及到进位/借位，最终都是转化为20以内的加减法；
此时，【20以内的加减法】的心算就变得很必要，它的准确性是整个计算过程的薄弱环节；
如果心算仍然必须使用【图像法】（如8+6，6借2个给8凑十，然后6剩下4，最后合起来是14）来推导，这必然影响计算的速度；
因此到了后期，【20以内的加减法】最好能做到【一眼识数】的水平（有点类似于九九乘法口诀，迅速并准确反应）；
【建模】首先要学会如何给“未知”命名
建模是一种非常重要的能力，通过“画图”能够更加直观地阐述问题、定义对象，明了地指向最终目标；
不管是在“画图”建模的阶段，还是更早的【故事化】描述问题的阶段，学会如何对那个“未知”项进行命名是最关键的。
我们在高年级会使用X，Y来命名未知数；但在这里，显然不能这么做；
但我们可以用“文字”（如【总距离】、【一筐苹果】）或符号（圆、三角、方框，方便后面往里面填写数字的图形）来命名；这样我们就可以实现按照题目描述的语序来建模，而不用倒推的方法来解题；
最后，进入拆书环节
上述关于新加坡小学数学的2套书都非常棒，但如果只是跟着SPM_Textbook、SPM_Workbook和LM进行练习，恐怕不能把其精髓全部吸收；
因为，书中一些题目的设计是非常巧妙的，题目出现的前后顺序，往往具有铺垫、推理的作用，或是为后面的章节提前解释一个新概念；
如果草草的翻过去了，就是一个大大的浪费；
又或是没有理解各章节之间的关系，当小朋友学习上出现问题的时候就找不到是哪个环节没有吃透，反而错误地使用“刷题”来硬性解决；
因此，一本配套的、优秀的《教师用书》是非常有价值的；
但很可惜，我没有找到SPM的《教师用书》，所以不清楚其效果如何；
育娃不能停，那就自己动手、丰衣足食吧；
参考两套书的资料，对加减法相关的章节进行边学边教，总结它们之间的内在联系，标记哪些是关键能力；
以下是5个主干节点的具体分析，前面的手绘Mindmap就是基于这些教案提炼出来的；
10以内的加法
10以内的减法
20以内的加减法
40以内的加减法
100以内的加减法
100以内的加减法与40以内的加减法的要点一致；
